“关于算术辛容量在临界维度的退化问题……”
“其实大家不用把它想得太复杂。如果我们引入K?hler-Ricci流的视角,你会发现这个退化过程在几何上是非常自然的。”
那场惊天动地的报告会落幕后,时间也已经来到了第二天,但为了回应学者们依然高涨的热情,也为了更深入地澄清证明过程中一些极其晦涩的细节,数院特意在今天组织了一场小范围的专业讨论会。
相比于昨天那种两千人的宏大场面,今天的氛围要轻松许多,但含金量却只高不低,能坐在这里的,基本都是各国的核心学者和顶尖博士生。
此时的讲台上,林叶手里拿着一只马克笔,在白板上随手画出了一个复杂的纤维丛结构。
林叶一边画,一边语速平缓地解释道:“当时间t趋向于奇异点时,代数簇上的高度函数虽然会发散,但其辛体积却是守恒的,这就好比……”
他顿了顿,打了个比方:“这就好比你用力挤压一个装满水的气球,它的形状虽然变得很奇怪,甚至局部尖锐,但里面的水并没有变少,正是这种体积守恒,限制了流体能量的无限集中。”
台下,一位来自麻省理工学院专门研究几何分析的教授听得连连点头,手中的笔飞快地记录着,脸上满是醍醐灌顶的表情。
“原来还可以引入里奇流的视角……”教授喃喃自语,“这思路太开阔了。”
紧接着,又有人提问了关于该理论在密码学椭圆曲线上的潜在应用。
这个问题跨度极大,从纯几何一下子跳到了应用代数。
但林叶几乎没有任何思考停顿,直接给出了回应:“完全可行,算术辛容量其实提供了一种新的衡量曲线复杂度的方法,如果用来构造基于同源加密的密钥,其安全性可能会比现有的RSA体系高出一个量级。当然,这需要重新定义有限域上的辛结构,工作量相对来说会比较复杂……”
一整个讨论会,林叶就像是一本行走的数学百科全书。
无论是代数、几何、分析,还是拓扑、数论、物理,无论台下的学者从哪个刁钻的角度切入,他都能在几秒钟内找到最精准的切入点,并给出极具启发性的回答。
“太可怕了……”
台下,几个年轻的博士生窃窃私语,“他到底擅长多少个领域?”
旁边一位年长的教授苦笑着摇了摇头:“你应该问,他到底不擅长多少个领域,目前看来,似乎还没有。”
而在第一排的角落里。
皮埃尔·德利涅静静地坐在那里,手里端着一杯红茶,目光始终没有离开过台上的林叶。
他今天并没有提问。
对于那篇论文,他昨天已经审视得足够透彻,没有任何疑问了。
他只是在看。
看着那个在黑板前挥洒自如、面对任何难题都从容不迫的少年,德利涅那双浑浊的老眼中,渐渐浮现出了一丝恍惚。
恍惚间,那个年轻的身影,似乎与记忆深处另一个高大的身影重叠了。
亚历山大·格罗滕迪克。
他的老师,代数几何的上帝,那个凭一己之力重构了现代数学的男人。
“太像了……”
德利涅心中轻叹。
当年的格罗滕迪克在法国高等科学研究所主持讨论班时,也是这般模样。
思维跳跃如羚羊,直觉敏锐如鹰隼,对数学有着一种近乎宗教般的虔诚与掌控力。
那时候的德利涅还很年轻,看着老师在黑板上书写那些关于概型、关于同调的宏伟构想,心中完全把对方当成是偶像,甚至是神明般的崇拜。
只可惜……
想到后来两人因为理念不合而分道扬镳,想到老师晚年隐居比利牛斯山脉,断绝了与数学界的一切联系,直到几年前孤独离世……德利涅的心中便涌起一股难以言说的酸楚与遗憾。
“如果亚历山大还能看到今天这一幕,看到有人真的把几何与数论彻底打通了,他会是什么表情呢?”
德利涅看着林叶,眼神逐渐变得深邃。
林叶比当年的格罗滕迪克更年轻,也更入世,但他身上那股属于开创者的灵气,却是如出一辙。
就在这时,一个念头突然像闪电一样击中了德利涅。
“格罗滕迪克虽然走了,但是他当年的想法……”
德利涅想起了自己当年和格罗滕迪克分道扬镳的原因。
是从一个数学问题出发,进而产生了理念上的差别。
而自那之后,原本还将他这位学生视为骄傲的格罗滕迪克,就从此对他报以了敌视的态度,之后更是不再有多少的交流。
之后,他成为了代数几何的教皇,坐上了普林斯顿高等研究院,这个世界数学中心之一的神位。
而他的老师却在那之后逐渐淡出了数学界,甚至不再关注数学,选择了避世隐居的生活,本应在数学界的簇拥下迎来生命的终结,结果在死亡的时候也只是在一个普通的医院悄然逝去,就连真正的死因也没有公布。
当然,格罗滕迪克之所以选择了隐居,更多的是源于对学术界腐败、不正之风的批判之类的理由,和当初证明了庞加莱猜想的佩雷尔曼很相似。
只不过德利涅很清楚,老师的离去和自己也仍然有很大关系。
从已经是四十多年前的陈年旧事中回过了神,德利涅看着台上那个似乎拥有数学通感的少年,心脏猛地跳动了一下。
“或许……”
“如果是他的话,说不定真的能……完成亚历山大当年的那个梦想?”
这个念头一旦产生,便再也挥之不去。
……
下午四点。
随着最后一个问题被解答,这场持续了一整天的讨论会,也终于迎来了尾声。
“感谢各位的参与。”
林叶放下马克笔,微笑着向台下鞠躬。
掌声响起,带着敬意,也带着离别的不舍。
接下来,许多远道而来的学者就要赶赴机场,离开上京了。
虽然只有短短几天时间,但这注定是他们学术生涯中无法磨灭的记忆。
人群开始散去。
林叶刚走下讲台,就被一群热情的学生和青年学者围住了。
有求签名的,有求合影的,还有想加微信请教问题的。
林叶耐心地一一应对,毕竟这也是身为偶像的义务。
就在这时,人群外围突然传来一道略显浑厚的声音:“ly2000?”
林叶正低头给一个女生在书上签字,听到这个声音,手上的动作下意识地一顿。
谁?
他愣了半秒,大脑飞速检索,随后才猛地反应过来——这不是自己在偏微分树洞上的那个马甲ID吗?
自从几个月前发了那个睡前小思考之后,他就一直忙着闭关研究,早就再次把这个论坛的事情给抛到脑后了。
林叶诧异地抬起头,顺着声音看去。
只见一位大概四十多岁的教授,正笑眯眯地站在不远处看着他。
“您是……”林叶有些迟疑。
“怎么?大名鼎鼎的ly2000大神,连自己的ID都不记得了?”
那名教授笑着走上前,主动伸出了手,“你好,林叶。自我介绍一下,我叫张若文,目前在数学研究所工作。”
“张教授您好。”林叶连忙握住对方的手,脸上露出一丝哭笑不得的表情,“您是怎么知道……”
“要想人不知,除非己莫为啊。”
张若文教授哈哈一笑,“其实,我除了是数学所的研究员之外,还有一个身份——偏微分树洞,就是我当年创建的,那个时候我还是咱们上京大学的博士生呢。”
“啊?”
这下轮到林叶惊讶了。
没想到居然还见到了偏微分树洞的创始人?
“所以,我其实很早就关注你了。”
张若文压低声音,像是在分享一个秘密,“最开始你在论坛上面闹出的动静可真是不小啊,直到后来看到你提出了那个奶茶问题,之后还扔出了那两个解法之后,我就没忍住去后台查了你的登录IP,当时显示是在上京大学数院。”
“我当时还在猜,这是数院哪位深藏不露的老教授呢,结果啊,可真是万万没想到……”
张若文看着面前这张年轻得过分的脸庞,感叹道:“原来那个把整个论坛折腾得鸡飞狗跳,还让一些菲尔兹奖得主都头疼的神秘人,竟然就是你!”
林叶尴尬地摸了摸鼻子:“那时候年轻不懂事,喜欢瞎凑热闹,让您见笑了。”
“这是什么话!你能来论坛,那是我们的小庙蓬荜生辉!”
张若文紧紧握着林叶的手,随后像是想起了什么,表情变得有些幽怨:“不过林叶啊,既然今天咱们网友奔现了,我也得替论坛里咱们的坛友们讨个债。”
“讨债?”林叶一愣。
“就是你几个月前发的那个睡前小思考啊!”
张若文哭笑不得地说道,“那个关于费马型超曲面的问题,自从你发出来之后,论坛里不知道有多少人为了解题把头发都熬秃了,结果到现在都没人做出来!特别是你当初还说那个问题关系到NS方程全局正则性。”
“这下好了,现在大家都知道你证明了NS方程,也知道那个问题肯定是有解的,但是……”
张若文摊了摊手:“具体的解题步骤和答案,你是不是也该找个时间放出来了?不然论坛里那帮人真的要得相思病了。”
听到这话,林叶这才恍然大悟。
原来那个坑还一直没填呢。
“抱歉抱歉,最近忙着写论文,把这事儿给忘了。”林叶歉意地笑了笑,“行,等我忙完这两天,一定把完整解答发到论坛上。”
“那我就替偏微分树洞的广大用户们,谢谢你了!”
张若文如释重负地拍了拍林叶的肩膀,随后看了一眼手表,“行了,不耽误你了,你也累了两天了,赶紧回去休息吧,咱们以后论坛上见!”
“论坛见。”
送走了这位意外的“网友”,报告厅内的人群也基本上散去大半。
工作人员正在忙碌地收拾着现场,回收那些还有余温的矿泉水瓶和被遗忘的笔记本。
空气中依然弥漫着那种盛会过后的余韵,但喧嚣已渐渐归于平静。
再热闹的事情,也终究会迎来结束。
林叶站在讲台边,也开始准备收拾自己的东西。
不过,就在这时,一道略显苍老但依然挺拔的身影缓步走了过来。
“精彩绝伦的两天,林叶先生。”
皮埃尔·德利涅微笑着伸出手,“虽然我已经说过很多次祝贺了,但临走前,还是想再说一次,这是我近二十年来参加过最令人印象深刻的学术活动。”
“您过奖了,德利涅教授。”
林叶连忙握住老人的手,态度谦逊,“还要感谢您和各位前辈不远万里赶来捧场,要是没有您那天那一问,我的理论也不可能这么快完善。”
“哈哈,那是你自己悟性高。”
德利涅爽朗地笑了笑,随后看了看腕表,“我们定的机票是明天上午的,今晚,你们的学校还特意安排了一场夜游上京的活动,说是要带我们这帮老头子去看看鸟巢和故宫的夜景,也算是难得的放松了。”
听到他们明早就要走,林叶点了点头,心中忽然想起了什么,有些疑惑地问道:“对了,德利涅教授,这两天我好像一直没看到查尔斯·费弗曼教授?他没有来吗?”
对于这位费弗曼教授,林叶还是挺抱有好感的。
“哦,查尔斯啊。”
提到这个名字,德利涅脸上的笑容瞬间变得有些促狭,甚至带着几分幸灾乐祸的味道:“他没来,当初收到邀请函的时候,他一看标题是关于算术几何的,觉得跟他没啥关系,就懒得飞过来了。”
“不过嘛……”德利涅眨了眨眼,“就在昨天,当你证明了NS方程的消息传回普林斯顿的时候,那家伙第一时间就给我打了个电话,你是没听到他在电话里的那个动静,简直是悔得肠子都青了。”
“他还跟我吐槽,说你这年轻人不讲武德,明明说是毕业答辩,怎么突然就搞了个大新闻,连个预告都没有,害得他错过了见证历史的机会。”
林叶闻言,也不由得失笑。
脑补了一下费弗曼那位平日里风度翩翩的绅士在电话那头跳脚的样子,确实挺有画面感的。
“那是我的错。”林叶笑着摇了摇头,“麻烦您回去之后,务必帮我向费弗曼教授带个好,顺便道个歉,要是下次还有机会见面,一定陪他一杯咖啡。”
“放心,话我一定带到,不过咖啡可能不够,你至少得准备一顿大餐才能堵住他的嘴。”
玩笑开完,两人之间的话题似乎也就聊尽了。
林叶估计德利涅应该就会告辞离开了,准备去参加晚上的游览活动。
然而,让他感到有些意外的是,这位老人并没有转身离开。
德利涅站在原地,看着林叶,脸上的笑容逐渐收敛。
他似乎在犹豫什么,目光中闪烁着一种复杂而深沉的情绪,手指无意识地摩挲着袖口的纽扣。
沉默了足足有十几秒。
终于,像是下定了某种决心,德利涅深吸了一口气,抬起头,那双浑浊却睿智的眼睛直视着林叶:“林叶先生。”
德利涅的声音变得格外郑重,“其实……除了祝贺之外,我还有一件私事,或者说是一个不情之请,想要拜托你。”
“私事?”
林叶一愣。
他是真没想到,这位站在数学界顶端的老人,会有什么事情需要拜托自己一个后辈?
而且看这架势,似乎还不是一般的学术探讨。
“如果方便的话,”德利涅问道,“能不能……借一步说话?”
看着老人那严肃中带着一丝恳切的眼神,林叶心中的好奇被勾了起来。
更何况,对于这位曾经用一个问题点醒了自己的长者,他始终怀着一份敬意。
“当然可以。”
林叶没有任何犹豫,点了点头,侧身指向了后台通道的方向:“教授,请跟我来。”